题目
请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。
示例 1:
1
2
3 输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。示例 2:
1
2
3 输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。示例 3:
1
2
3 输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof
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思路
最简单的方法是用一个 mask 逐位进行判断并计数。
1 | class Solution { |
巧用 $n&(n-1)$
简单来说,通过归纳可以得出:对一个二进制数$n$,$n-1$相当于把$n$最低位的1及其更低位取反,高位不变,此时如果对 $n$ 和 $n-1$ 做与操作,效果是抹去了最低位1。
1 | class Solution { |